Question

18．我们规定一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{3}&{5}\\{4}&{6}\end{array}|$=3×6-4×5=-2，$|\begin{array}{l}{x}&{-3}\\{2}&{4}\end{array}|$=4x+6．按照这种运算规定，
（1）计算$|{\begin{array}{l}1&3\\{-2}&5\end{array}}|$=11
（2）当x等于多少时，$|{\begin{array}{l}{x-2}&{x+1}\\{x+1}&{x+2}\end{array}}|=0$．

Answer 1

分析 （1）根据新定义列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据新定义列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）由题意得，$|{\begin{array}{l}1&3\\{-2}&5\end{array}}|$=1×5-3×（-2）=11，
故答案为：11；
（2）由题意得，（x-2）（x+2）-（x+1）（x+1）=0，
整理得，-2x-5=0，
解得，x=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是整式的混合运算，正确理解新定义、掌握整式的混合运算法则是解题的关键．