练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．

    分析 已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出xy的值．

    解答 解：∵x2+2y2-2xy+4y+4=0，
    ∴x2-2xy+y2+y2+4y+4=（x-y）2+（y+2）2=0，
    ∴x-y=0，y+2=0，
    解得：x=y=-2，
    则xy=$\frac{1}{4}$．

    点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知我们居住的地球赤道的长度约为4010000米，那么地球赤道的长度用科学记数法表示约为（　　）
    A．0.401×108米B．40.1×105米C．4.01×107米D．4.01×106米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．
    （1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
    （2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．求函数y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{{x}^{2}-4}$中未知数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．你能迅速准确地计算出$\root{3}{117649}$的值吗？请按照下面的问题试一试：
    （1）由103=1000，1003=1000 000，你能确定$\root{3}{117649}$是几位数吗？
    （2）由117 649的个位数是9，你能确定$\root{3}{117649}$的个位数是几吗？
    （3）如果划去117 649后面的三位数649得到数117，而43=64，53=125，由此你能确定$\root{3}{117649}$的十位数是几吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知xm=2，xn=5，求代数式x3m+2n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．（a+b）n的展开式共有n+1项，系数和为2n．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下列材料：正整教的正整数次幂的个位数字是有规律的．以3为例：
    ∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…
    ∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字起b，则am+a+k的末位数字也是b（k为正整数，m为非负整数）．
    请你根据上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的计算结果的个位数字是几．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，-3），直角顶点B在第一象限；抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P．
    （1）若抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c过A，B两点，则抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$x2-2x+1；
    （2）设点M是（1）中的抛物线上点，点N是BC的中点，平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q；
    （Ⅰ）若点M在直线AC上方，当以M，P，Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求处所有符合条件的点M的坐标；
    （Ⅱ）连接NP、BQ，试探究$\frac{PQ}{NP+BQ}$是否存在最大值？若存在，求出该最大值；所不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案