分析 (1)第1个图有1层,共1个小正方体,第2个图有2层,第2层正方体的个数为1+2,第3层正方体的个数为1+2+3,以此类推第五层即可;
(2)第3至6层求出每层个数相加即可;
(3)根据相应规律可得第n层正方体的个数为1+2+3+…+n=$\frac{n(n+1)}{2}$;
(4)共摆放8层,根据靠墙小正方形的面的个数和与地面接触小正方形的面的个数,求出总面数再乘每一个小正方形的面积即可.
解答 解:(1)第1层,共1个小正方体,
第2层正方体的个数为1+2=3,
第3层正方体的个数为:1+2+3=6,
第4层正方体的个数为:1+2+3+4=10,
第5层正方体的个数为:1+2+3+4+5=15,
故答案为:15.
(2)第3正方体的个数为:6,
第4层正方体的个数为:10,
第5层正方体的个数为:15,
第6层正方体的个数为:21,
所以从第三层至第六层(含第三层和第六层)共有:6+10+15+21=52.
故答案为:52.
(3)根据(1)相应规律,可得第n层正方体的个数为1+2+3+…+n=$\frac{n(n+1)}{2}$;
(4)共摆放8层,则靠墙小正方形的面的个数:2×(1+2+3+4+5+6+7+8)=72,
地面接触小正方形的面的个数:1+2+3+4+5+6+7+8=36,
所以靠墙及地面的部分涂上防锈漆的面积为:(72+36)×1=108分米2.
故答案为:108分米2.
点评 此题考查图形规律性的变化,得到第n层正方体的个数的规律是解决本题的关键.
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A. | $y=\frac{1}{2}{x^2}$ | B. | y=x2+2x | C. | y=x2+x+2 | D. | y=x2-x-2 |
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