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    如图，是一块四边形形状薄钢板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．

    　　(1)能否先沿一条对角线将钢板切割成两块，再焊接成一块与原钢板面积相同的三角形钢板?若能，请说明切割、焊接的方法，用虚线画出示意图，并说明焊接的钢板为什么是三角形状；若不能，请说明理由．

     

    　　(2)若BC=1m，CD=3m，求这块钢板的面积．

    　　

     

    答案：
    解析：

    		　　解：(1)能．沿AC切割．将AB与AD重合，得△ACC′．

    　　∵∠BAD+∠BCD=60°+120°=180°，

    　　∴∠B+∠ADC=180°，

    　　即C、D、C′共线．∴应为三角形．

    　　(2)如图，作BE⊥CD于BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，连BD，易得S△BCD=．

    　　S△ABD=．

    　　∴S四边形ABCD=4m2

     


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    m．

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    23、阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
    8
    ，并说明理由．
    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（　　）
    A、40米B、30米C、20米D、10米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1.点Ａ的坐标为__________,点Ｂ的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;

    2.在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边向直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由

    3.若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连结BD、CD。当△BCD的面积最大时，求点D的坐标。

    4.若点P是(1)中所求抛物线上一个动点，以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ。当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年河南安阳九年级5月中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    1.点Ａ的坐标为__________,点Ｂ的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;

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