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    如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为________.
    .

    试题分析：设BD=x，∵AB⊥BC，AD⊥BD，∴∠BCD=∠ADB=90°，又∵AB∥CD，∴∠BDC=∠ABD，∴∠DBC=∠A，∴tan∠A=tan∠DBC=，．故答案是．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在△ABC中，BD⊥AC于点D，,,并且.求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    计算：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，，F为AC的中点.

    （1）设，，试用的形式表示、；（x、y为实数）
    （2）作出在、上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，P为BC上一点，连接EP，作等边△EPQ，连接FQ、EF。

    （1）若等边的边长为20，且，求等边的边长；
    （2）求证：。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
    ，则          ；①
    ，则          ；②
    ，则          ．③
    ……
    观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有        ．④
    （1）（3分）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想

    （3分）已知：为锐角且，求．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△中，，，作，垂足为，为边上一点，联结交于点，点为线段上一点，且，联结．

    （1）求证：∥；（2）当，且时，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（   ）
    A．1米B．米C．2米D．米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（   ）
    A．B．2 C．D．

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