Question

已知a＜0，b＞0，c＜0，则方程ax²-bx-c=0的根的情况是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：先计算判别式的值得到△=b²+4ac，由于a＜0，b＞0，c＜0，根据有理数的性质易得△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况．

解答：解：△=（-b）²-4•a•（-c）
=b²+4ac，
∵a＜0，b＞0，c＜0，
∴b²＞0，ac＞0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为方程有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．