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    如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像．像的长度BD=2cm，OA=60cm，OB=20cm，求火焰AC的长．
    考点：相似三角形的应用
    专题：
    分析：将实际问题转化为数学问题解答，利用相似三角形的性质解答，相似三角形的对应边成比例求出即可．
    解答：解：∵AC∥BD，
    ∴△OAC∽△OBD，
    ∴BD：AC=OB：OA，
    即2：AC=20：60，
    ∴AC=6（cm）．
    答：火焰AC的长为6cm．
    点评：此题主要考查了相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出火焰AC的长是解题关键．
    练习册系列答案
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    解不等式2（x+1）-3（x+2）＜0，并用简易数轴表示出不等式的解集．

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    小明在解答题目“已知x=2+
    		3
    ，求x3-4x2+3x+1的值”时，觉得如果将x的值直接代入，计算太繁，不易求解．与同学讨论后发现了如下解法：将已知条件x=2+
    		3
    ；变形为x-2=
    		3
    ，再将两边平方，得x2-4x+1=0，所以x3-4x2+3x+1=x3-4x2+x+2x+1=x（x2-4x+1）+2（x-2）+5=2
    		3
    +5．
    请你仿照上面的做法，解决以下问题：
    已知x=
    		2
    +1
    2
    ，求代数式4x4+4x3-9x2-2x+1的值．

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    已知：在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．求证：AD∥BC．

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    如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：
    ∵∠A=∠F
    ∴AC∥DF（
     
    ）
    ∴∠C+∠
     
    =180°（
     
    ）
    ∵∠C=∠D
    ∴∠D+∠DEC=180°（
     
    ）
    ∴BD∥CE （
     
    ）．

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    已知，如图，AB∥CD，∠ABE=3∠ABF，∠CDE=3∠CDF，试求∠E与∠F的比．

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    （1）计算：-43÷（-2）2×
    1
    5
        
    （2）合并同类项：（3a2b+
    1
    4
    ab2）-（
    3
    4
    ab2+a2b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等（保留作图痕迹，不写作法证明）

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    将下列各多项式分解因式：
    （1）a3-16a．
    （2）15（a-b）2-3y（b-a）
    （3）49（x-y）2-25（x+y）2      
    （4）-6（x-y）3+12（x-y）2
    （5）25（x-y）2+10（y-x）+1
    （6）3x3-12x2y+6xy2．

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