Question

如图，在直角坐标系中，A点坐标为（-4，-3），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于Q，当PQ最小时，P的坐标为（　　）

• A、（-5，0）
• B、（-3，0）
• C、（-5，0）或（-3，0）
• D、（-4，0）

Answer 1

考点：切线的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：此题根据切线的性质以及勾股定理，把要求PQ的最小值转化为求AP的最小值，再根据垂线段最短的性质进行分析求解．

解答：解：连接AQ，AP．
根据切线的性质定理，得AQ⊥PQ；
要使PQ最小，只需AP最小，
则根据垂线段最短，则作AP⊥x轴于P，即为所求作的点P；
此时P点的坐标是（-4，0）．
故选：D．

点评：本题考查了切线的性质，坐标与图形性质．此题应先将问题进行转化，再根据垂线段最短的性质进行分析．