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    如图，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.

       （1）求证；

    （2）如图，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结

    AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样

    的角，并证明；若不存在，说明理由.

     

    【答案】

    证明如下：

         如图二，连结BG.

    ∵ 四边形ACGB是的内接四边形，

    ∴ .

    ∵ D，C，G共线，

    ∴ .

    ∴ .

    ∵ AB是的直径,

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴ .              …………………………….…………………………….5分

    【解析】略

     

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    ，则（    ）

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