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    15．已知a2+a+1=0，则a4+2a3-a2-2a+2014的值是2017．

    分析 由已知条件得到a2+a=1，再利用因式分解得到（-1-a）2+2a-（-1-a）+2014，利用整体代入的方法计算得到-（a2+a）+2016，然后再利用整体代入的方法计算即可．

    解答 解：因为：a2+a+1=0，
    所以：a2+a=-1，
    所以：a4+2a3-a2-2a+2014
    =（-1-a）2+2a-（-1-a）+2014，
    =-a2-a+2016
    =-（a2+a）+2016
    =2017．
    故答案是：2017．

    点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题，利用因式分解解决证明问题，利用因式分解简化计算问题．

    练习册系列答案
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    5．如果ax•a3=a7，那么x=4．

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    6．如图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★的数量为（　　）
    A．63B．57C．68D．60

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．
    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
    x…-3-$\frac{5}{2}$-2-1012$\frac{5}{2}$3…
    y…3$\frac{5}{4}$m-10-10$\frac{5}{4}$3…
    其中，m=0．
    （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
    （3）观察函数图象，写出一条性质．函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称
    （4）进一步探究函数图象发现：
    ①方程x2-2|x|=0有3个实数根；
    ②关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是-1＜a＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）在这次调查中共调查的学生人数为50．
    （2）在图（2）中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是72°，并补全条形图．
    （3）若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数．
    （4）试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$
    （2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （ 1）（a-3b-2）-2•（ab3）-3
    （2）$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}}$÷（$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$）
    （3）（a-3-$\frac{7}{a+3}）÷\frac{a-4}{2a+6}$÷$\frac{a-4}{2a+6}$
    （4）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（-$\frac{1}{2}$）2+2-2-（-1）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=$\frac{1}{4}$x的图象交于点A、点B，点B的横坐标是4，点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
    （1）求k的值；
    （2）若点P的坐标是（1，4），求△ABC的外接圆的半径；
    （3）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：PM=PN．

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