Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：根据勾股定理可知AB=5cm．作CD⊥AB于D点，则CD的长表示圆心C到AB的距离．根据等积法求出CD的长，与半径比较大小后判断．
解答：解：如图，作CD⊥AB于D点．
∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5．
S_△ABC=AC•BC=AB•CD，即
5•CD=12，
∴CD=2.4（cm）．
∵2.5cm为半径，
∴圆C与AB相交．
故选B．
点评：此题考查的是直线与圆的位置关系，根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系解答．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．