Question

【题目】已知ai≠0（i=1，2，…，2012）满足 ，使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵ai≠0（i=1，2，…，2012）满足 ，∴（2012﹣1968）÷2=22，2012﹣22=1990，
∴ai有22个是负数，1990个是正数，
∵ai＜0时直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限，
∴使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是 = ，
所以答案是： ，
【考点精析】关于本题考查的绝对值和概率公式，需要了解正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能得出正确答案．