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19.下列方程的变形正确的是(  )
A.由3+x=5,得x=5+3B.由7x=-3,得x=-$\frac{7}{3}$C.由2y=0,得y=$\frac{1}{2}$D.由-2x-6=0得x=-3

分析 根据等式的基本性质:①等式的两边同时加上(或减去)同一个数或字母,等式仍成立;②等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数或字母,等式仍成立.即可解决.

解答 解:A、根据等式性质1,等式两边都减去3,即可得到x=5-3,故本选项错误;
B、根据等式性质2,等式两边都除以7,即可得到x=-$\frac{3}{7}$,故本选项错误;
C、根据等式性质2,等式两边都除以2,即可得到x=0,故本选项错误;
D、根据等式是性质1,等式的两边同时加上,即可得到-x=-2-3,再根据等式的性质2,在等式的两边同时乘以-1,即可得x=2+3,故本选项正确.
故选D.

点评 本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图1,正方形ABCD中,点P为线段BC上一个动点,若线段MN垂直AP于点E,交线段AB于M,CD于N,证明:AP=MN;
如图2,正方形ABCD中,点P为线段BC上一动点,若线段MN垂直平分线段AP,分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N.
(1)求证:EF=ME+FN;
(2)若正方形ABCD的边长为2,则线段EF的最小值=1,最大值=$\sqrt{2}$.

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10.先阅读,再解题
解不等式:$\frac{2x+5}{x-3}>0$
解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得
①$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5>0}\\{x-3>0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5<0}\\{x-3<0}\end{array}}\right.$
解不等式组①,得x>3
解不等式组②,得x<-$\frac{5}{2}$
根据上述解题过程反映的解题思想方法,解不等式(2x-3)(1+3x)<0.

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7.如图,直线y=-2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,将线段OA分成n段,分点分别为P1,P2,P3,…,Pn-1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,…,Tn-1,用S1,S2,S3,…,Sn-1分别表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△Tn-1Pn-2Pn-1的面积,则当n=2015时,S1+S2+S3+…+Sn-1=$\frac{2015}{4032}$.

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14.解方程:2-2(x-1)=3x+4.

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4.如图,已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG、GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QI=$\frac{4}{3}$.

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11.在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2按图中所示的方式放置,点A1、A2、A3…和B1、B2、B3…分别在直线y=kx+b和x轴上,如果A1(1,-1),A2($\frac{7}{2}$,$\frac{3}{2}$),则点A2016的坐标是(5×($\frac{3}{2}$)2015-4,($\frac{3}{2}$)2015).

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8.已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=12}\\{3x+y=7}\end{array}\right.$,则x+y的值是2.5.

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9.一种细菌的半径为6.5×10-5米,该数字用小数可表示为(  )
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