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    精英家教网如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴A、B两点，与y轴交于点C，若OC=2OA，则a、b、c之间的关系为（　　）
    A、ac=2b-4B、ac=4-2bC、ac=-2b+4D、ac=-2b-4
    分析：假设A点坐标为（-m，0），以及OC=2OA，C（0，2m），代入解析式即可得出a、b、c之间的关系．
    解答：解：设A点坐标为（-m，0），
    ∵OC=2OA，
    ∴C（0，2m），
    把A、C点坐标代入解析式得，
    ∴0=am2-mb+c，
    ∴2m=c，
    ∵a（
    1
    2
    c）2-
    1
    2
    cb+c=0，
    ∴
    1
    4
    ac2-
    1
    2
    bc    +c=0，
    由图象可知c≠0，两边同时除以c得，
    ∴
    1
    4
    ac-
    1
    2
    b+1=0，
    ∴ac=2b-4．
    故选A．
    点评：此题主要考查了二次函数与x轴的交点坐标性质，得出图象上两点的坐标进而表示出a，b，c的关系是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    8、如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（　　）

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    如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-
    1
    2
    ，
    9
    8
    ），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
    （1）求a值；
    （2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
    （3）设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D精英家教网两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

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    如图，抛物线y=-ax2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，精英家教网O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；
    （3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在精英家教网此抛物线上，矩形面积为12，
    （1）求该抛物线的对称轴；
    （2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
    （3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线y=ax2+ax+c与y轴交于点C（0，-2），精英家教网与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）M是线段OB上一动点，N是线段OC上一动点，且ON=2OM，分别连接MC、MN．当△MNC的面积最大时，求点M、N的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与线段AC交于点F，点D的坐标为（-1，0）．问：是否存在直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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