Question

20．计算：
（1）（-3$\frac{2}{3}$）-（-2.4）+（-$\frac{1}{3}$）-（+4$\frac{2}{5}$）                        
（2）1÷（1$\frac{1}{6}$-8$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{7}$）+$\frac{7}{18}$÷$\frac{14}{27}$
（3）-3²×（-$\frac{1}{2}$）³-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）÷（-$\frac{1}{24}$）                     
（4）（-1）⁴-{$\frac{3}{5}$-[（$\frac{1}{3}$）²+0.4×（-1$\frac{1}{2}$）]÷（-2）²}．

Answer 1

分析 （1）先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算；
（2）先算括号，再算除法，最后算加减；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面的除法可利用分配律计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）（-3$\frac{2}{3}$）-（-2.4）+（-$\frac{1}{3}$）-（+4$\frac{2}{5}$）
=-3$\frac{2}{3}$+2.4-$\frac{1}{3}$-4$\frac{2}{5}$
=-4-2
=-6；
                        
（2）1÷（1$\frac{1}{6}$-8$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{7}$）+$\frac{7}{18}$÷$\frac{14}{27}$
=1÷（1$\frac{1}{6}$-2$\frac{1}{2}$）+$\frac{3}{4}$
=1÷（-$\frac{4}{3}$）+$\frac{3}{4}$
=-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$
=0；

（3）-3²×（-$\frac{1}{2}$）³-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）÷（-$\frac{1}{24}$）    
=-9×（-$\frac{1}{8}$）-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）×（-24）
=1$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{3}{8}$×24
=1$\frac{1}{8}$+18+4-9
=14$\frac{1}{8}$；                 

（4）（-1）⁴-{$\frac{3}{5}$-[（$\frac{1}{3}$）²+0.4×（-1$\frac{1}{2}$）]÷（-2）²}
=1-{$\frac{3}{5}$-[$\frac{1}{9}$-$\frac{3}{5}$]÷4}
=1-{$\frac{3}{5}$-[-$\frac{22}{45}$]÷4}
=1-{$\frac{3}{5}$+$\frac{11}{90}$}
=1-$\frac{13}{18}$
=$\frac{5}{18}$．

点评 本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．