Question

6．解方程：4（x-1）²=4．

Answer 1

分析 由原方程得到（x-1）²=1，利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．

解答 解：由原方程，得
（x-1）²=1，
直接开平方，得
x-1=±1，
解得x₁=0，x₂=2．

点评 此题主要考查了直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．