Question

16．如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（　　）

• A． 13
• B． 8
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 首先证明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，进而可得EC=AB=5m，再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间．

解答 解：∵∠AED=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∵ABE=90°，
∴∠A+∠AEB=90°，
∴∠A=∠DEC，
在△ABE和△DCE中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠A=∠DEC}\\{AE=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ECD（AAS），
∴EC=AB=5m，
∵BC=13m，
∴BE=8m，
∴小华走的时间是8÷1=8（s），
故选：B．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定△ABE≌△ECD．