Question

（1）如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE______DF．
（2）已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则∠1______∠2．

Answer 1

解：（1）∵已知∠1=∠2
∴AD为∠BAC的平分线
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴由角平分线性质得DE=DF．
（2）∵已知DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE，DF为点D到角两边的距离．
又∵DE=DF，
∴由角平分线性质知AD为角平分线．
分析：通过角平分线性质可以得到角平分线上点到角两边距离相等，同理得到（2）．
点评：本题考查了角平分线性质，可以得到角平分线上点到角两边距离相等，从而解得．