【题目】体育考试项目和实验考试项目采用抽签方式决定，规定：实验抽考测密度、欧姆定律、二氧化碳制取三个实验项目中的一个（用纸签
、
、
表示）．体育中考的跳绳、篮球运球投篮、立定跳远三个项目（用纸签
、
、
表示）抽取一项进行考试．在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
聪聪抽到和（记作事件
）的概率是多少？
【答案】（1）树状图详见解析；（2）由树状图可知，P（M）=
【解析】
试题（1）实验抽考测密度、欧姆定律、二氧化碳制取有三种可能性，体育中考的跳绳、篮球运球投篮、立定跳远也有三种可能性，共有期3×3=9种可能性，利用列表法可或树形图可求出．
（2）看聪聪家长抽到B和F的情况数占总情况数的多少即可
试题解析：（1）方法一：列表格如下：
D跳绳 | E篮球运球投篮 | F立定跳远 | |
A密度 | （A，D） | （A，E） | （A，F） |
B欧姆定律 | （B，D） | （B，E） | （B，F） |
C二氧化碳制取 | （C，D） | （C，E） | （C，F） |
方法二：画树状图如下：
所有可能出现的结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF
（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）=
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【题目】如图，在
中，点
是
边上一个动点，过点作直线
，设
交
的平分线于点
，交
的外角
的平分线于点
．
（1）探究
与
的数量关系并加以证明.
（2）连接
，当点在边上运动时，四边形
可能为菱形吗？若可能，请证明；若不可能，请说明理由．
（3）连接
，当点在上运动到什么位置时，四边形
是矩形？请说明理由．
（4）在（3）的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由．
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【题目】某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．设在同一家印刷厂一次印制数量为
份(为正整数)．
(1)根据题意，填写下表：
一次印制数量(份) | 5 | 10 | 20 | … |
|
甲印刷厂收费(元) | 155 | … | |||
乙印刷厂收费(元) | 12.5 | … |
(2)在印刷品数量大于800份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？
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【题目】如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，则此抛物线顶点的坐标为_____．
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【题目】如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺
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【题目】在
中，
，
，
于点
.
（1）如图1所示，点
分别在线段
上，且
，当
时，求线段
的长；
（2）如图2，点
在线段
的延长线上，点
在线段
上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段
的长.
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【题目】如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DF
AB于点F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求证：AB是☉O的切线；
（2）若∠A=60°，DF=
,求☉O的直径BC的长。
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【题目】如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
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【题目】如图，点B(3，3)在双曲线y=
(x>0)上，点D在双曲线
(x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，DM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，且点A、 B、 C、D构成的四边形为正方形．
（1）k的值为___；
（2）求证：△ADM≌△BAN；
（3）求点A的坐标．
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