Question

（2013•长宁区二模）若将抛物线y=x²-2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是

（0，-2）

．

Answer 1

分析：先配方得到y=x²-2x+1=（x-1）²，则抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标为（1，0），然后把点（1，0）沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位得到点（0，-2）．

解答：解：∵y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标为（1，0），
∵抛物线y=x²-2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，
∴平移后得抛物线的顶点坐标为（0，-2）．
故答案为（0，-2）．

点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，对称轴为直线x=-

b

2a

，顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）；然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．也考查了二次函数的三种形式．