Question

为庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，平湖体育器材厂赠送一批足球给巫峡中学足球队，若足球队每人领一个则少9个球；每两人领一个则余9个球，问这批足球共多少个？
小明领到足球后非常高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是正五边形，白块是正六边形，黑白相间镶嵌在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？

Answer 1

分析：（1）设学校有x个学生，根据若足球队每人领一个则少9个球；每两人领一个则余9个球，可列方程求解，进而求出球数．
（2）设白块有y块，根据黑块是正五边形，白块是正六边形，黑白相间镶嵌在球体上，黑块共12块，可列方程求解．

解答：解：（1）设学校有x个学生，
x-9=

x

2

+9，
x=36．
36-9=27．
故共有27个足球．
（2）设白块有x块，
2×12×5=6x，
x=20．
故有20块白块．

点评：本题考查理解题意的能力，第一问设出人数以球数做为等量关系列方程求解，第二问因为是黑白相间，正五边形的边数等于六边形边数的2倍．