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    已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.

    (1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；

    (2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点处，试求图中阴影部分的面积(结果保留)．

     

    解：(1) 在中，，，

    ∵

    ∴，       （2分）

    ∴点        （3分）

    设双曲线的解析式为

    ∴，，则双曲线的解析式为（5分）

    (2) 在中，，，

    ∴.                                       （7分）

    由题意得：，

                             （9分）

    在中，，，

    ∴    （10分）

    ∴.      （11分）

    ∴          （12分）

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    （1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
    （2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    		3
    ，若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，则图中阴影部分的面积等于
     
    ．（结果保留π）

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    （1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
    （2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    （1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
    （2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    （1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
    （2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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