Question

折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝8 cm,BC＝10 cm．求EC的长．

 

Answer 1

答案：
解析：

由题意得△AFE≌△ADE，∴AF＝AD＝BC＝10 在Rt△ABF中由勾股定理得AB2＋BF2＝AF2 ∴BF2＝AF2－AB2  BF2＝100－64  BF2＝36 ∴BF＝6  ∴CF＝CB－BF＝10－6＝4（cm) 若设CE＝x,则DE＝8－x． ∵EF＝DE,∴EF＝8－x． 在Rt△CEF中，由勾股定理得CF2＋CE2＝EF2 ∴42＋x2＝(8－x)2得x＝3． 答：EC的长为3．

提示：

如图，△AEF是由△ADE折叠得到． 由此可知△AFE≌△ADE，∴AD＝AF，DE＝EF．