Question

解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）2（2x+3）≤3（2x+5）
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先去括号，再移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可．
（2）首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答：解：（1）去括号得：4x+3≤6x+15，
移项得：4x-6x≤15-3，
合并同类项得：-2x≤12，
把x的系数化为1得：x≥-6；

（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜2，
故不等式组的解集为：-1≤x＜2．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．