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【题目】已知a=8131 b=2741c=961,比较 abc 的大小.

【答案】a>b>c

【解析】

根据幂运算的性质,将它们的底数化为相同,只需比较它们的指数的大小,指数大的就大.

解:∵8131=(34)31=3124

2741=(33)41=3123

961=(32)61=3122

8131>2741>961

a>b>c.

故答案为:a>b>c.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,数轴上有两条线段ABCD , 线段AB的长度为4个单位,线段CD的长度为2个单位,点A在数轴上表示的数是5,且AD两点之间的距离为11.

(1)填空:点B在数轴上表示的数是 , 点C在数轴上表示的数是
(2)若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动,当点D运动到A时,线段CD与线段AB开始有重叠部分,此时线段CD运动了秒;
(3)在(2)的条件下,线段CD继续向右运动,问再经过秒后,线段CD与线段AB不再有重叠部分;
(4)若线段ABCD同时从图中位置出发,线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动,线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动,点P是线段CD的中点,问运动几秒时,点P与线段AB两端点(AB)的距离为1个单位?

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【题目】
(1)约定“※”为一种新的运算符号,先观察下列各式:
1※3=1×4+3=7;3※(﹣1)=3×4﹣1=11;5※ =5×4+ =
5※4=5×4+4=24;4※(﹣3)=4×4﹣3=13;(﹣ )※0=(﹣ )×4+0=﹣

根据以上的运算规则,写出a※b=
(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则,求解问题①和②
①若(x﹣3)※x的值等于13,求x的值;
②若2m﹣n=2,请计算:(m﹣n)※(2m+n).

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【题目】如图1,将正方形 置于平面直角坐标系中,其中 边在 轴上,其余各边均与坐标轴平行.直线 沿 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形 的边所截得的线段长为 ,平移的时间为 (秒), 的函数图象如图2所示,则图1中的点 的坐标为 , 图2中 的值为.

图1 图2

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【题目】如图,点D在双曲线上,AD垂直轴,垂足为

A,点CAD上,CB平行于轴交双曲线于点B,直线AB轴交于点F,已知AC

AD=13,点C的坐标为(22)。

1)求该双曲线的解析式;

2)求△OFA的面积。

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【题目】下列命题错误的个数有(

①经过三个点一定可以作一个圆; ②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;

③同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.

A.1B.2C.3D.4

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【题目】同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: 时,我们可以这样做:

(1)观察并猜想:

;

=

=;

=

= ( );…

(2)归纳结论:

=

=( )+[ ]

= +

= .

(3)实践应用:

通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .

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【题目】在矩形 中, ,点 边上一点,过点 ,交射线 于点 ,交射线 于点

(1)如图1,若 ,则 度;
(2)当以 为顶点的三角形是等边三角形时,依题意在图2中补全图形并求 的长;
(3)过点 交射线 于点 ,请探究:当 为何值时,以 为顶点的四边形是平行四边形.

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【题目】已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx﹣c(1﹣x2)=0的两根相等,则△ABC为(  )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形

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