【题目】已知a=8131 ,b=2741,c=961,比较 a,b,c 的大小.
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【题目】如图,数轴上有两条线段AB和CD , 线段AB的长度为4个单位,线段CD的长度为2个单位,点A在数轴上表示的数是5,且A、D两点之间的距离为11.
(1)填空:点B在数轴上表示的数是 , 点C在数轴上表示的数是;
(2)若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动,当点D运动到A时,线段CD与线段AB开始有重叠部分,此时线段CD运动了秒;
(3)在(2)的条件下,线段CD继续向右运动,问再经过秒后,线段CD与线段AB不再有重叠部分;
(4)若线段AB、CD同时从图中位置出发,线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动,线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动,点P是线段CD的中点,问运动几秒时,点P与线段AB两端点(A或B)的距离为1个单位?
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【题目】
(1)约定“※”为一种新的运算符号,先观察下列各式:
1※3=1×4+3=7;3※(﹣1)=3×4﹣1=11;5※ =5×4+ = ;
5※4=5×4+4=24;4※(﹣3)=4×4﹣3=13;(﹣ )※0=(﹣ )×4+0=﹣
…
根据以上的运算规则,写出a※b= .
(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则,求解问题①和②
①若(x﹣3)※x的值等于13,求x的值;
②若2m﹣n=2,请计算:(m﹣n)※(2m+n).
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【题目】如图1,将正方形 置于平面直角坐标系中,其中 边在 轴上,其余各边均与坐标轴平行.直线 沿 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形 的边所截得的线段长为 ,平移的时间为 (秒), 与 的函数图象如图2所示,则图1中的点 的坐标为 , 图2中 的值为.
图1 图2
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【题目】如图,点D在双曲线上,AD垂直轴,垂足为
A,点C在AD上,CB平行于轴交双曲线于点B,直线AB与轴交于点F,已知AC:
AD=1:3,点C的坐标为(2,2)。
(1)求该双曲线的解析式;
(2)求△OFA的面积。
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【题目】下列命题错误的个数有( )
①经过三个点一定可以作一个圆; ②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;
③同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: …时,我们可以这样做:
(1)观察并猜想:
;
=
=;
=
= ( );…
(2)归纳结论:
……
=…
=( )+[ ]
= +
= .
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .
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【题目】在矩形 中, , ,点 是 边上一点,过点 作 ,交射线 于点 ,交射线 于点 .
(1)如图1,若 ,则 度;
(2)当以 , , 为顶点的三角形是等边三角形时,依题意在图2中补全图形并求 的长;
(3)过点 作 ∥ 交射线 于点 ,请探究:当 为何值时,以 , , , 为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx﹣c(1﹣x2)=0的两根相等,则△ABC为( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形
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