【题目】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，求a-b=_____,线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当a＝﹣4，b＝8,点M在A，B之间，且AM＝3BM时，求m的值．
②当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值.
寒假大串联黄山书社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图（1），数轴上有一个表示数
的点
，已知点在数轴上移动
个单位长度后表示的数是
，那么的值是 ；
（2）如图（2），有一根木尺
放置在数轴上，它的两端
分别落在
两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点
移动到点
时，点
所对应的数为
；当点移动到点
时，点所对应的数为
（单位：
)．利用所学知识求出点、点所表示的数及木尺的长．
（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要
年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是
岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程．
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【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．、（1）求△AOB的面积；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）.
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【题目】某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写表格：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中代表队 | 85 |
| 85 |
高中代表队 |
| 80 |
|
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
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【题目】【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．
【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小．
【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．
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【题目】粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“
”表示进库，“
”表示出库）：
，
，
，
，
，
．
（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?
（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．
（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】某区举行“中华诵
经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均数（分 | 中位数（分 | 众数（分 | |
小学组 | 85 |
| 100 |
中学组 |
| 85 |
|
（1）写出表格中
，
，
的值：
，
，
．
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．
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