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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝
    15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：① ②△ACD≌△ACE； ③ △CDE为等边三角形,其中正确的结论是   （    ） 

    A．①②  B．①③    C．③     D．①②③
    D
    解：∵∠ABC=90°，AB=BC，
    ∴∠BAC=∠ACB=45°，
    又∵∠BAD=90°，
    ∴∠DAC=∠BAC，
    又AD=AE，AC=AC，
    ∴△ACD≌△ACE；故②正确；
    ②同理∠AED=45°，
    ∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，
    ∴∠DEC=60°，
    ∵ACD≌△ACE，
    ∴CD=CE，
    ∴△CDE为等边三角形．故①③正确；
    故选D
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    在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（  ）
    A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm

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    平行四边形ABCD的周长为，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大，则AB的长为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中，一定正确的个数是       （   ）

    ①是等腰三角形   ②
    ③四边形是菱形   ④
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.

    (2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.

    (3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
    ①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；

    ②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

    (1)试说明∠ABD＝∠CBD．
    (2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）
    （1）证明：△≌△ ；
    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是         ；
    如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是            .
    （均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它的边的距离为( ★ )
    A．aB．aC．D．2a

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