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    1．${（-\frac{1}{2}{x^2}{y^3}）^3}$=-$\frac{1}{8}$x6y9．

    分析 根据积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，求出${（-\frac{1}{2}{x^2}{y^3}）^3}$的值是多少即可．

    解答 解：${（-\frac{1}{2}{x^2}{y^3}）^3}$=${（-\frac{1}{2}）}^{3}$•（x2）3•（y3）3=-$\frac{1}{8}$x6y9．
    故答案为：-$\frac{1}{8}$x6y9．

    点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且四边CDEF是正方形．若AE=4，BE=3，SRt△AFE=S1，SRt△BDE=S2，则S1+S2=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：$\sqrt{{a^2}+{b^2}+1}$．例如把（3，-2）放入其中，就会得到$\sqrt{{3^2}+{{（-2）}^2}+1}=\sqrt{14}$．现将实数对（-2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，-2）放入其中后，得到的实数是$\sqrt{11}$．

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    9．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，那么 a⊥d（填“⊥”或“∥”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．则线段EF的最小值为4$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：
    ①x+y=a；②x-y=b；③a2-b2=2xy；④x2-y2=ab；⑤x2+y2=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$，
    正确的是①②④⑤．（直接填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形，OA=OA1=OA2=…OAn=1，则第n个直角三角形的面积为$\frac{\sqrt{n}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．
    （1）当28=m2-n2时，m+n=14；
    （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

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