Question

如图在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD． (1) 求C、D两点的坐标； (2) 求经过C、D、B三点的抛物线的解析式； (3) 设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为M，试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如图答由旋转的性质可知：OC=OA=2，OD=OB=4．∴C、D两点的坐标分别为C(－2，0)、D(0，4)．
(2)	所求抛物线的解析式为．
(3)	答：△PMB是钝角三角形．如图，PH是抛物线的对称轴，求得M、P点的坐标分别为M(2，1)、P．∴点M在PH的右侧．∵∠PHB=90°，∴∠1＞90°．∵∠PMB＞∠1，∴∠PMB＞90°．∴△PMB为钝角三角形．