Question

13．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为60°或100°．

Answer 1

分析 设“特征角”的度数为x°，根据“特征角”的定义结合三角形的内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：设“特征角”的度数为x°，
由已知得：x=2×30或x+$\frac{x}{2}$+30=180，
解得：x=60或x=100．
故答案为：60°或100°．

点评 本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是根据三角形内角和定理找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用三角形内角和定理解决问题是关键．