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    将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），旋转后使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，我们将这种变换记为[α，n]．
    （1）如图①，对△ABC作变换[60°，
    		3
    ]得△AB′C′，则S△AB'C′：S△ABC=
     
    ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为
     
    °；
    （2）如图②，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AC=
    		3
    ，对△ABC作变换[α，n]得△AB′C′，使得四边形ABB′C′为梯形，其中AB∥B'C'，且梯形ABB'C'的面积为12
    		3
    ，求α和n的值．
    考点：几何变换综合题
    专题：
    分析：（1）利用新定义得出[α，n]的意义，进而求出面积比和旋转角；
    （2）利用旋转的性质以及相似三角形的判定与性质的α度数，进而利用锐角三角函数关系得出AB，BC的值，再利用梯形面积求出n的值．
    解答：解：（1）∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），
    旋转后使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，这种变换记为[α，n]，
    ∴对△ABC作变换[60°，
    		3
    ]得△AB′C′，
    ∴S△AB'C′：S△ABC=（
    		3
    ）2=3；
    直线BC与直线B′C′所夹的锐角为：60°，
    故答案为：3，60；

    （2）由题意可知：∵△AB'C'∽△ABC，
    ∴∠C′=∠C=90°，
    AC′
    AC
    =
    B′C′
    BC
    =n，
    ∵AB∥B'C'，∴∠BAC'=90°
    ∴α=90°-∠BAC=60°，
    在Rt△ABC中，AB=
    AC
    cos30°
    =2，BC=
    1
    2
    AB=1，
    ∴AC′=
    		3
    n，B′C′=n，
    ∴在直角梯形ABB'C'中，
    S=
    1
    2
    (AB+B′C′)AC′    =
    1
    2
    (2+n)
    		3
    n=12
    		3
    ，
    ∴n=4，n=-6（舍去），
    故α=60°，n=4．
    点评：此题主要考查了几何变换以及相似三角形的判定与性质和新定义，得出[α，n]的意义是解题关键．
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    2
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    x-2
    x+2
    +
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    ．

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