Question

10．母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元，该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进B种礼盒的数量是A种礼盒数量的2倍．
（1）请问，A、B两种礼盒各购进多少个？
（2）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，若要使全部礼盒销售结束且捐款基金也成功交接后，利润率仍可不低于10%，则m的值最多不超过多少元？

Answer 1

分析 （1）直接利用已知求出A种礼盒的单价为：80元，B种礼盒的单价为：120元，再利用该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进B种礼盒的数量是A种礼盒数量的2倍，分别得出等式求出答案；
（2）根据题意表示出总利润，进而得出不等式求出答案．

解答 解：（1）∵A、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元，
∴A种礼盒的单价为：80元，B种礼盒的单价为：120元，
设A种礼盒购进x个，B种礼盒购进y个，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x=y}\\{80x+120y=9600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=32}\\{y=64}\end{array}\right.$，
答：A种礼盒购进32个，B种礼盒购进64个；

（2）由题意可得：32×10+（18-m）×64≥9600×10%，
解得：m≤8，
答：m的值最多不超过8元．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出两种礼盒的利润是解题关键．