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    已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为______．
    ∵BC∥MN
    ∴
    BC
    MN
    =
    AB
    AM
    ，即
    BC
    5
    =
    2
    2+3+5
    ，解得：BC=1
    ∵OB=3
    ∴OC=3-1=2
    ∵BC∥EF
    ∴
    BC
    EF
    =
    AB
    AE
    ，即
    1
    EF
    =
    2
    2+3
    ，解得：EF=
    5
    2

    ∵PE=3
    ∴PF=3-
    5
    2
    =
    1
    2

    ∴梯形OCFP的面积为：（2+
    1
    2
    ）×3×
    1
    2
    =3.75
    故图中阴影部分面积为3.75．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠CFA=（　　）
    A．30°B．45°C．22.5°D．135°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N．当CP=6时，EM与EN的比值是多少？
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：
    DF
    FC
    =
    DE
    EP
    ，因为DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值．
    （1）请按照小明的思路写出求解过程．
    （2）小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD，E是BC中点，∠AEF=90°，∠1=∠2
    （1）线段AE与EF的数量关系为______
    （2）在线段BC上，若E不是BC中点，上述关系是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF
    （1）求证：△BCE≌△DCF；
    （2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，E、F分别在边AD，AB上，且AE=BF=
    1
    3
    AB，EF与AC交于点P．
    （1）求EF：AE的值；
    （2）设AB=x，四边形BCPF的面积为y，求y关于x的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为an（n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A1，A2，A3，…，且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心，若第n个正方形纸片被第n+1个正方形纸片盖住部分的边长（即虚线的长度）记为bn，已知a1=1，an-an-1=2，则b1+b2+b3+…+bn=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为5平方厘米，△BCE的面积为14平方厘米，那么四边形BEGF的面积是______平方厘米．

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