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    阅读下列解题过程：
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)×(
    		2
    -1)
    =
    (
    		2
    -1)
    (
    		2
    )    2    -12
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )×(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		4
    +
    		3
    =
    1×(
    		4
    -
    		3
    )
    (
    		4
    +
    		3
    )×(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    )    2    -(
    		3
    )    2
    =
    		4
    -
    		3
    ．
    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
    1
    		n
    +
    		n-1
    =
    		n
    -
    		n-1
    ；
    		n
    -
    		n-1
    ；
    ；（n为整数，且n＞1）
    （2）利用上面所提供的解法，请化简
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2012
    +
    		2011
    +
    1
    		2013
    +
    		2012
    的值．
    分析：（1）观察上面的化简过程，发现：分母中的两个被开方数正好相差是1，所以运用平方差公式分母有理化后，分母变成了1，分子就是和分母构成平方差公式的式子；
    （2）根据（1）的结论，化简各个二次根式，发现抵消的规律，计算出最后结果．
    解答：解：（1）
    1
    		n
    +
    		n-1
    =
    		n
    -
    		n-1
    (
    		n+
    		n-1
    )(
    		n
    -
    		n-1
    )
    =
    		n
    -
    		n-1
    ；
    故答案为：
    		n
    -
    		n-1
    ；

    （2）原式=
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +
    		4
    -
    		3
    +…+
    		2012
    -
    		2011
    +
    		2013
    -
    		2012
    =
    		2013
    -1    ．
    点评：此题主要考查了分母有理化，掌握二次根式分母有理化的方法，注意化简后抵消的规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    26、请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b+2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
    ∴c2=a2+b2，C
    ∴△ABC为直角三角形．D
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：
    第C步
    ；
    （2）错误的原因是：
    等式两边同时除以a2-b2
    ；
    （3）本题正确的结论是：
    直角三角形或等腰三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题
    阅读下列解题过程，并按要求填空：
    已知：
    		(2x-y)2
    =1，
    3(x-2y)3
    =-1，求
    3x+y
    x-y
    的值．
    解：根据算术平方根的意义，由
    		(2x-y)2
    =1，得（2x-y）2=1，2x-y=1第一步
    根据立方根的意义，由
    3(x-2y)3
    =-1，得x-2y=-1…第二步
    由①、②，得
    2x-y=1
    x-2y=1
    ，解得
    x=1
    y=1
    …第三步
    把x、y的值分别代入分式
    3x+y
    x-y
    中，得
    3x+y
    x-y
    =0     …第四步
    以上解题过程中有两处错误，一处是第
     
    步，忽略了
     
    ；一处是第
     
    步，忽略了
     
    ；正确的结论是
     
    （直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列解题过程：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    ，
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    ，请回答下列回题：
    （1）观察上面的解答过程，请写出
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
     
    ；
    （2）利用上面的解法，请化简：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		98
    +
    		99
    +
    1
    		99
    +
    		100
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
    例：解绝对值方程：|2x|=1．
    解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=
    1
    2
    ．
    ②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-
    1
    2
    ．
    ∴原方程的解为x=
    1
    2
    和-
    1
    2
    ．
    问题（1）：依例题的解法，方程|
    1
    2
    x|    =3的解是
    x=6和-6
    x=6和-6
    ；
    问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
    问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先阅读下列解题过程，再解答问题．
    已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
    解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
    如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．

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