Question

如图所示，化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|．

Answer 1

解：原式=-（a+b）+（b-2）-（c-a）-（2-c）
=-a-b+b-2-c+a-2+c
=-4．
分析：根据数轴表示点的方法得到a+b＜0，b＜2，c＞a，2＞c，然后根据绝对值的意义去绝对值得到原式=-（a+b）+（b-2）-（c-a）-（2-c），再去括号合并即可．
点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了绝对值的意义以及合并同类项．