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    一个多边形中恰有4个内角是直角，那么这个多边形最多是________边形．

    答案：4
    提示：

    若是五边形则内角和是，则第5个内角是－＝不合题意．因此最多是四边形．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    26、阅读：
    我们约定，若一个三角形（记为△M1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M1，若一个三角形（记为△M2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一边中点旋转180°得到的，称为△M经过R变换得到△M2．以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形△A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    操作：
    （1）如图，由△A经过R变换得到△A1，又由△A1经过
    R
    变换得到△A2，再由△A2经过
    T
    变换得到△A3，形成了一个大三角形，记作△B．
    （2）在下图的基础上继续变换下去得到△C，若△C的一条边上恰有3个基本三角形（指有一条边在该边上的基本三角形），则△C含有
    9
    个基本三角形；若△C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有
    121
    个基本三角形；
    应用：
    （3）若△A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是
    正六边形，正三角形
    ；
    （4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    （1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为
    1：2
    ．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有
    121
    个小三角形；
    （2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是
    正三角形或正六边形
    ；
    （3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
    多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
    四面体 4 4
    长方体 8 12
    正八面体 8 12
    正十二面体 20 12 30
    （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
    V+F-E=2
    V+F-E=2
    ．
    （2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是
    7
    7
    面体
    （3）图2足球虽然是球体，但实际上足球表面是由正五边形，正六边形皮料组成的多面体加工而成每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料；每两个相邻的多边形恰有一条公共的边；每个顶点处都有三块皮料，而且都遵循一个正五边形、两个正六边形的规律，请你利用（1）中的关系式，求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形的皮料．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．

     1.（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为_________．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有______个小三角形；

     2.（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；

     3. （3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．

     

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