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    如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=
    2
    x
    （x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=
    5
    x
    (x＞0)    的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，…，以此类推．则S10的值是（　　）
    A．
    19
    60
    		B．
    23
    88
    		C．
    25
    104
    		D．
    63
    220

    ∵直线l1：x=1，l2：x=2，
    ∴A1（1，2），B1（1，5），A2（2，1），B2（2，
    5
    2
    ），
    ∴S1=
    1
    2
    [（
    5
    1
    -
    2
    1
    ）+（
    5
    2
    -
    2
    2
    ）]×1；
    （3+
    3
    2
    ）×1=
    9
    4
    ；
    ∵l3：x=3，
    ∴A3（3，
    2
    3
    ），B3（3，
    5
    3
    ），
    ∴A3B3=
    5
    3
    -
    2
    3
    =1，
    ∴S2=
    1
    2
    [（
    5
    2
    -
    2
    2
    ）+（
    5
    3
    -
    2
    3
    ）]×1；
    ∵l4：x=4，
    ∴A4（4，
    1
    4
    ），B4（4，
    5
    4
    ），
    ∴S3=
    1
    2
    [（
    5
    3
    -
    2
    3
    ）+（
    5
    4
    -
    2
    4
    ）]×1；
    ∴Sn=
    1
    2
    [（
    5
    n
    -
    2
    n
    ）+（
    5
    n+1
    -
    2
    n+1
    ）]×1；
    ∴S10=
    1
    2
    [（
    5
    10
    -
    2
    10
    ）+（
    5
    11
    -
    2
    11
    ）]×1=
    1
    2
    ×（
    3
    10
    +
    3
    11
    ）×1=
    63
    220
    ．
    故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=
    16
    x
    （x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．
    （1）求OP的长；
    （2）若点C（-6，0），求D点的坐标；
    （3）△OAB的周长是否变化？若不变化，试求出△OAB的周长；若变化，请说明理由；
    （4）当OP⊥AB时：①求证：OP⊥CD；②求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设直线l2：y=-2x+8与x轴相交于点N，与直线l1相交于点E（1，a），双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过点E，且与直线l1相交于另一点F（9，
    2
    3
    ）．
    （1）求双曲线解析式及直线l1的解析式；
    （2）点P在直线l1上，过点F向y轴作垂线，垂足为点B，交直线l2于点H，过点P向x轴作垂线，垂足为点D，与FB交于点C．
    ①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标；
    ②当以P、B、C三点为顶点的三角形与△AMO相似时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=
    k
    x
    (x＞0)    的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）观察图象，请指出，当y1≥y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=
    a
    x
    （a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．
    （1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：
    ①分别求出直线l与双曲线的解析式；
    ②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
    （2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
    在第一象限内的图象如图所示．点P1，P2，P3、…、P2007在反比例函数y=
    6
    x
    上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P1，P2，P3、…、P2007分别作y轴的平行线，与y=
    3
    x
    的图象交点依次为Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′），
    则|P2007Q2007|=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=
    4
    x
    (x＞0)    图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若长方形面积为6平方厘米，它长为y厘米，宽为x厘米，则y与x之间的函数关系的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是双曲线y=
    4
    x
    （x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为______．

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