【题目】已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,E是线段AD上的点,且AD=BD,DE=DC.
⑴ 求证:∠BED=∠C;
⑵ 若AC=13,DC=5,求AE的长.
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【题目】如图O为坐标原点,四边形ABCD是菱形,A(4,4),B点在第二象限,AB=5,AB与y轴交于点F,对角线AC交y轴于点E
(1)直接写出B、C点的坐标;
(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动,设运动时间为t秒,请用含t的代数式表示△EDP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在一点P,使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形?若存在,请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.
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【题目】(2016四川省广安市)某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m表示)
(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.
(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?
(2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?
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【题目】感知:如图①,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上(不与点A、C重合),连结ED,EB,过点E作EF⊥ED,交边BC于点F.易知∠EFC+∠EDC=180°,进而证出EB=EF.
探究:如图②,点E在射线CA上(不与点A、C重合),连结ED、EB,过点E作EF⊥ED,交CB的延长线于点F.求证:EB=EF
应用:如图②,若DE=2,CD=1,则四边形EFCD的面积为
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【题目】如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是-24,-10,10.A、B两点间的距离记为“AB”.
(1)填空:AB= ,BC= ;
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位 长度和7个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t,用含t的代数式表示BC和AB的长,试探索:BC - AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由.
(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P 移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒,问:当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度?
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【题目】如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
A. B. C. D.
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