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    如图，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求证：∠ABC＝∠DCB.
    先由OB＝OC，∠A＝∠D，结合对顶角相等根据“AAS”证得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根据等边对等角得到∠OBC＝∠OCB，即可证得结论.

    试题分析：在△AOB和△DOC中
    ∠AOB＝∠DOC
    ∠A＝∠D
    OB＝OC
    ∴△AOB≌△DOC（AAS）
    ∴∠OBA＝∠OCD
    ∵OB=OC
    ∴∠OBC＝∠OCB
    ∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD
    ∴∠ABC＝∠DCB.
    点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母要写在对应位置上.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在中，点为边上的一点，．
    （1）试说明．
    （2）求的长及的面积．
    （2）判断是否是直角三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在
    A. AB，BC两边高线的交点处
    B. AC，BC两边中线的交点处
    C. AC，BC两边垂直平分线的交点处
    D. ∠A，∠B两内角的平分线的交点处

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（   ）
    A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AC∥DF，且BE=CF.
    （1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是___________________；
    （2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△中，，，于，于点，、相交于.

    （1）求的度数；
    （2）求证：△≌△；
    （3）探究与的数量关系，并给予证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结， 则的度数是            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积          。

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