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在平面直角坐标系中,设P(-1,1),Q(2,3),x轴上有一点R,则PR+RQ的最小值为______.
如图所示,
作点P关于x轴的对称点P′,连接P′Q,交x轴于点R,则R即为所求点,即当三点在一条直线上时有最小值,即PR+RQ=P′Q,
故PR+RQ=P′Q=
(2+1)2+(3+1)2
=5.
故答案为:5.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
(2)Al、B1、Cl的坐标分别为:Al______,B1______,Cl______;
(3)△A1B1C1的面积=______;
(4)若点M(a,b)是△ABC中任意一点,则其对称点M1的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MNAB,MC=6,NC=2
3
,则四边形MABN的面积是(  )
A.6
3
B.12
3
C.18
3
D.24
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

角的对称轴是______,线段的对称轴是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边分别有两点Q,R(不同与点0),则△PQR的最小周长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求△CEF的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在长方形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=4cm沿EF折叠使点B与点D重合,点C落在点G处.
(1)求证:△ABE≌△GBF;
(2)求GF的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在下图中对称轴最多的图形是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示.
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(______),B′(______),C′(______).

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