【题目】如下图,在平面直角坐标系中,直线:+n与y轴交于点A 与反比例函数的图象交于B (-2,-2),直线过B点与x轴交于点C,OA:OC= 4:3.
(1)求m的值以及直线的函数表达式;
(2)连接AC,求△ABC的面积.
【答案】(1)m=4,;(2)13
【解析】
(1) 直线:y=3x+n与反比例函数y= 的图象交于B (-2,-2),将B (-2,-2)代入解析式得出m、n的值,从而得出直线的解析式,由于直线与y轴交于点A,得出A的坐标,OA:OC= 4:3.得出C点坐标.直线经过B、C,由此可以求得直线的解析式.
(2)将转化为S△AOB、、之和进行计算.
解:
(1)∵y=过B(-2,-2),
∴m=4.
∵y=3x+n过B(-2,-2).
∴n=4.
∴.
∵与y轴交于A点,
∴A(0,4).AO=4 ,
∵OA:OC=4:3,
∴CO=3 即C(3,0).
设BC的解析式为,且过C(3,0),B(-2,-2),
∴解得:,
∴l2的解析式为 y= .
(2)连接AC,BO.
∴=S△AOB++
=++=13.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解学生参加户外活动的情况,某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:
(I).被抽查的学生有_____人,抽查的学生中每天户外活动时间是1.5小时的有_____人;
(II).求被抽查的学生的每天户外活动时间的众数、中位数和平均数;
(III).该校共有1200名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点,将线段绕点顺时针旋转90°得到线段,反比例函数的图象经过点.
(1)求直线和反比例函数的解析式;
(2)已知点是反比例函数图象上的一个动点,求点到直线距离最短时的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为千米,慢车行驶的路程为千米.如图中折线OAEC表示与x之间的函数关系,线段OD表示与x之间的函数关系.
请解答下列问题:
(1)求快车和慢车的速度;
(2)求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式;
(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】反比例函数,a为常数)和在第一象限内的图象如下左图所示,点M在的图象上,MC⊥x轴于点C,交的图象于点A,MD⊥y轴于点D,交的图象于点B,若,则= _____________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,过A,B两点的抛物线与x轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BC,若点E是线段AC上的一个动点(不与A,C重合),过点E作,交AB于点F,当的面积是时,求点E的坐标;
(3)在(2)的结论下,将绕点F旋转得,试判断点是否在抛物线上,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数﹣“纯数”.
定义:对于自然数n,在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数n为“纯数”.
例如:32是“纯数”,因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是“纯数”,因为在列竖式计算时个位产生了进位.
(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”;
(2)求出不大于100的“纯数”的个数,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,点P是BC边上一动点,连结AP,AP的垂直平分线交BD于点G,交 AP于点E,在P点由B点到C点的运动过程中,∠APG的大小变化情况是( )
A. 变大 B. 先变大后变小 C. 先变小后变大 D. 不变
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com