Question

17．已知关于x的分式方程$\frac{2a-1}{x+1}$=1的解是负数，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜1
• B． a＞1
• C． a＞1且a≠2
• D． a＜1且a≠$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出方程的解，根据已知方程的解为负数和x+1是分母得出2a-2＜0，x+1≠0，求出即可．

解答 解：$\frac{2a-1}{x+1}$=1，
x+1=2a-1，
x=2a-2，
∵关于x的分式方程$\frac{2a-1}{x+1}$=1的解是负数，
∴2a-2＜0，x+1≠0，
∴a＜1，2a-2≠-1，
∴a＜1且a≠$\frac{1}{2}$，
故选D．

点评 本题考查了分式方程的解，能根据已知条件得出2a-2＜0、x+1≠0是解此题的关键．