Question

10．如图，点P时反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

• A． y=$\frac{2}{x}$
• B． y=-$\frac{2}{x}$
• C． y=$\frac{4}{x}$
• D． y=-$\frac{4}{x}$

Answer 1

分析 先根据反比例函数的图象在第二象限可知，k＜0，再根据矩形面积是4可知k=-4，故可得出解析式．

解答 解：∵点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，函数的图象在第二象限，
∴k＜0，
∵矩形面积是4可知k=-4，
∴反比例函数的解析式为：y=-$\frac{4}{x}$．
故选：D．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．