Question

在下列各式中一定是二次根式的有（　　）
①

a

；②

b+1

；③

a2

；④

a2+3

；⑤

x2+2x+1

；⑥

x2-1

．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据二次根式的定义，被开方数大于或等于0，举反例排除错误答案，从而得到正确结果．

解答：解：①当a＜0时，

a

不是二次根式；
②当b＜-1时，

b+1

不是二次根式；
③∵a²≥0，∴

a2

是二次根式；
④∵a²≥0，∴a²+3＞0，∴

a2+3

是二次根式；
⑤∵x²+2x+1=（x+1）²≥0，∴

x2+2x+1

是二次根式；
⑥当-1＜x＜1时，x²-1＜0，此时

x2-1

不是二次根式．
故选C．

点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．