Question

（1）将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？
（2）将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？
（3）将图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得图案有什么变化？

Answer 1

解：（1）纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案与原图形关于y轴对称；

（2）横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案与原图形关于x轴对称；

（3）各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案关于原点成位似关系，位似比是2：1．
分析：关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），纵坐标都乘以-1，即是纵坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于x轴的对称图形；
横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称；将下图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得到的图形与原图形关于原点成位似关系．
点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．以及位似变换的定义．