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4.计算:
(1)$\sqrt{25}$;(2)$\sqrt{0.49}$;(3)$\sqrt{16{a}^{4}}$.

分析 (1)根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行计算即可;
(2)根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行计算即可;
(3)根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行计算即可.

解答 解:(1)原式=$\sqrt{{5}^{2}}$=5;

(2)原式=$\sqrt{0.{7}^{2}}$=0.7;

(3)原式=$\sqrt{(4{a}^{2})^{2}}$=4a2

点评 此题主要考查了二次根式的性质,关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.如图,反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB,BC交于点D,E,若四边形ODBE的面积为6,则△OAD的面积为(  )
A.1B.2C.3D.4

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15.计算:
(9$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$)÷2$\sqrt{2}$=2
$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}+\sqrt{24}$=4+$\sqrt{6}$.

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12.甲、乙二人计算a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$的值,当a=3的时候,得到下面不同的答案:
甲的解答:a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$=a+$\sqrt{(1-a)^{2}}$=a+1-a=l;
乙的解答:a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$=a+$\sqrt{(a-1)^{2}}$=a+a-1=2a-1=5.
哪一个解答是正确的?错误的解答错在哪里?为什么?

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19.(1)用计算器计算:
$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5;
$\sqrt{3{3}^{2}+4{4}^{2}}$=55;
$\sqrt{33{3}^{2}+44{4}^{2}}$=555;
$\sqrt{333{3}^{2}+444{4}^{2}}$=5555.
(2)观察题(1)中各式的计算结果,你能发现什么规律?

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9.若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最简二次根式,则m=1,n=2.

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16.如图,AC⊥l于点C,BD⊥l于点D,且AC=5,BD=11,CD=12.
(1)在直线l上找一点M,使MA=MB,求点M到点D的距离.
(2)在直线l上找一点N,使NA+NB最小,求出这个最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:
第一步,分别以点A、D为圆心,以大于$\frac{1}{2}$AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;
第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;
第三步,连接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是8.

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15.对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab(a≥b)}\\{a-b(a<b)}\end{array}\right.$,例如:因为4>2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)=-1.

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