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    1．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，BC边上的中线AD=3cm，求∠ADC的度数．

    分析 根据题意可知：BD=4，由勾股定理定理逆定理即可求出∠ADC的度数

    解答 解：∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
    ∵AB2=25，
    BD2+AD2=25
    ∴AB2=BD2+AD2
    ∴∠ADB=90°，
    ∴∠ADC=90°

    点评 本题考查勾股定理逆定理，解题的关键是求出BD的长度为4，本题属于基础题型．

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    7．如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O1平移2$\sqrt{2}$个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（　　）
    A．（3，-1）B．（1，-3）C．（-2，-1）D．（2$\sqrt{2}$+1，2$\sqrt{2}$+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．完成下面的证明．
    （1）如图（1），已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F，求证：AB∥EF．
    证明：∵∠B=∠CGF，
    ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
    ∵∠DGF=∠F，∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）
    ∴AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）
    （2）如图（2），点D、E、F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
    求证：∠FDE=∠A．
    证明：∵DE∥BA，
    ∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等）
    ∵DF∥CA，∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
    ∴∠FDE=∠A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△ABC中，点D为BC中点，点E为AD中点，点F为CE中点，若S△ABC=10cm2，则S△BEF=2.5cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-4，8），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，MN是⊙O的直径，MN=10，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为5$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知一次函数y=-mx+4和y=3x-n的图象交于点P（3，1），则关于x的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=4}\\{3x-y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=$\frac{m}{x}$交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5．
    （1）当m=5时，①求直线AB的解析式；
    ②连接AO，BO，求△AOB的面积；
    （2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是$\frac{1}{8}$．

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