Question

【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，如表是调控后的价目表．

价目表

每月用水量	单价
不超过6吨的部分	2元/吨
超出6吨不超出10吨的部分	4元/吨
超出10吨的部分	8元/吨

注：水费按月结算．

（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费　 　元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量为　 　吨；

（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；

（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？

Answer 1

【答案】（1）20；9.5；（2）该用户10月份用水量为10.25吨；（3）11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．

【解析】

（1）因为用水量为8 吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26对比，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；

（2）与（1）类似，由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；

（3）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意表示出11月用水量；分三种情况进行讨论：当0≤a≤6时，当6＜a≤8时，当8＜a＜9时，列式表示即可．

解：（1）6×2+（8﹣6）×4＝20，

答：该用户8月应交水费20元；

设该用户9月份用水量为x吨，

2×6＝12，2×6+（10﹣6）×4＝28，

∵12＜26＜28，

∴6＜x＜10，

则6×2+4（x﹣6）＝26，

x＝9.5，

答：该用户9月份用水量为9.5吨；

故答案是：20；9.5；

（2）该用户10月份用水量为y吨，则y＞10，

根据题意得：6×2+（10﹣6）×4+8（y﹣10）＝30，

y＝10.25；

（3）设11月份用水x吨，12月份用水（18﹣x）吨，

①当0≤x≤6时，18﹣x＞10，由题意得：2x+2×6+4×4+8[（18﹣x）﹣10]＝52．

即：﹣6x+92＝52，

解得x＝（舍去），

②当6＜x≤8时，18﹣x≥10，2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8[（18﹣x）﹣10]＝52，

解得x＝7，18﹣x＝11．

故11月份的水费是：6×2+1×4＝16（元）

12月份的水费是：6×2+4×4+1×8＝36（元）．

同理可得：11月份交36元，12月份交16元．

答：11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．