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小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:
①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤
你认为其中正确信息的个数有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

D

解析试题分析:①如图,∵抛物线开口方向向下,∴a<0.
∵对称轴x,∴<0。∴ab>0。故①正确。
②如图,当x=1时,y<0,即a+b+c<0。故②正确。
③如图,当x=﹣1时,y=a﹣b+c>0,∴2a﹣2b+2c>0,即3b﹣2b+2c>0。∴b+2c>0。故③正确。
④如图,当x=﹣1时,y>0,即a﹣b+c>0,
∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0.
∵b<0,∴c﹣b>0。
∴(a﹣b+c)+(c﹣b)+2c>0,即a﹣2b+4c>0。故④正确。
⑤如图,对称轴,则。故⑤正确。
综上所述,正确的结论是①②③④⑤,共5个。故选D。

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