Question

【题目】一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（ ）
A.有两个正根
B.有两个负根
C.有一正根一负根且正根绝对值大
D.有一正根一负根且负根绝对值大

Answer 1

【答案】C
【解析】∵a＞0，b＜0，c＜0，

∴△=b2﹣4ac＞0， ＜0，﹣ ＞0，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，且两根异号，正根的绝对值较大．

所以答案是：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用求根公式和根与系数的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．